油断するなここは戦場だ

タコのパウルと素粒子実験

ドイツの水族館のタコのパウル君が、WCサッカーの試合結果をぴたりとあてたというので、タコの予言者だの、タコ入りサラダだの、タコの知能は3歳児なみ(?)とか、いや、タコの卵の生存率が 4万分の1と考えると、パウル君のこれまでのタコ生のラッキー度は、占いをあてるより断然すごいのだ、、、、、だの、引っ張る引っ張る。

なぜこのタコがこんなに試合をあてるのか、「タコは予言者」じゃないなにか合理的な理由(視覚とかタコの癖とか)を探そうとするというのは、かくゆう私もいろいろ考えたんだけど、今日はそういう質問に意味があるか、ということを考えてみたい。

毎回の占いでタコが正しい貝を食べる確率は1/2としよう。ドイツ7試合を占えば 1/128 の確率で全部当てる事ができる。これは低い確率かというと、100匹タコがいて、それぞれが7回占えば一匹は予言者タコが生まれても不思議はないわけで、実はそんなに珍しいことではない。この珍らしさの程度を我々の業界では標準偏差σ (シグマ)という指標で表す。ラッキー度、異常度、なんでもいいけど、この指標ではパウル君のラッキー度は1/128 、 2σよりは大きいけど、3σはない、という感じになる。3σというのは、3/1000 だの確率でしかおこらないようなことだ。で、タコを100匹あつめれば、一匹くらいは、予言者タコになれるという意味でこれは全然珍しいことじゃない。

素粒子の実験は量子力学で支配されていて、実験をするというのは、サイコロをふるようなものだ。粒子と粒子が衝突すると、未知の粒子が作られるかもしれない、けど、普通の粒子を作る普通の反応の方がたくさん起きる。だから、一生懸命サイコロを振る。。。。。素粒子の世界で「変な現象を発見した」というときにはだいたい理論値的な期待から5σくらい違ってないといけない、と決まっている。

5σ理論値とずれているというのは 0.00006 % の確率でしかおこらないような異常事態だ。タコのパウル君のこれまでの人生のラッキー度もはるかに凌駕している。一方で 3σは discovery では ない。(峠先生によると 4σを evidence という。)理論屋さんは 3σになるとかなり真剣にデータの意味について検討する。100%確立したとは言えないけど、もしかしたら本当かもしれないね、とみんなが思い出す基準のようなものだ。もっとたくさん実験をすると5σずれてくることもあれば、ふらふらと 2 σ以下に戻っていく時もある。最近は discovery でなくても 2.5 σ 3 σでプレスリリースをするようになったし、ネットでいろいろな話もきけるようになったから、3σレベルで非専門家の目に触れるようになってきた。でも大事な事は、300個違う測定をすると、一つぐらいは3σずれたことが起こるということだ。私の20年の研究職人生で 「3σあったけど、結局(略)でなんでもなかった実験」、っていうのは、ちょっとかぞえただけで(略)。タコのパウル君ももう寿命で引退ってことらしいけど、もっと占ったら余計に間違えたりして、結局1/2の確率に近づいていくかもしれない。

一つ前のナショナルジオグラフィックの記事 “神の粒子”は5種類あるという新証拠"
http://www.nationalgeographic.co.jp/news/news_article.php?file_id=20100617001&expand

というのはまさしくこの3σの現象の一つをあつかっている。 アメリカのTevatronという加速器 の D0 実験でおこった変な現象だ。 B 中間子と反B中間子という粒子がつくられたときに、それそれ、粒子は反粒子、反粒子は粒子にと変わっていくんだけど、このに CP の破れという効果がはいって、ちょっとだけ粒子ができる方が反粒子ができるよりお得になる。このお得になった結果が、素粒子模型の予言と違う、という話だ。でもこのままではまだ本当に変なことが起こっているか確かなことは言えない(言ってはいけない)。本当におかしなことが起こってるというためにはもっと長期間実験をするなり、もっと効率よく粒子を作るなりして、ただのタコか明石のタコかを見極めないといけない。

こういう3σの在庫は KEK の実験でもいくつかあって、プレスリリースをするたびに僕らは結構神経質にそのことを説明するんだけど、伝わっているのかいつも心配なんだ。

追記 割り算まちがってて、 8回占うと 1/256 だったんだけど、それ直すと細かい数字全部なおさないといけないから、ドイツの試合のみ、ってことで。
追記2 峠先生から Evidence は 4sigma じゃいというおしかりを頂いたので、修正
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by mihoko_nojiri | 2010-07-13 00:09 | 物理

physics at LHC
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